jueves, 18 de octubre de 2007

Charles Babbage – Padre de la Computación

Aunque pudiéramos considerar a la computadora el invento más característico de nuestro tiempo, sus antecedentes se remontan a más de 150 años cuando un matemático inglés diseñó y construyó una máquina que por su estructura y las funciones que debía desarrollar constituye, sin dudas, el primer prototipo de computadora jamás construido.

Charles Babbage, nacido el 26 de diciembre de 1791 en Devonshire, Inglaterra, fue uno de los dos niños sobrevivientes de Benjamín Babbage, banquero, y Beatriz Plumleigh Teapen. Siendo un niño débil y enfermizo, el pequeño Charles padeció de una severa fiebre, que hizo que sus padres temieran por su vida y, buscando su recuperación, decidieron enviarlo a Teignmouth por un tiempo, lo que ha ocasionado confusiones sobre su lugar de nacimiento en algunos de sus biógrafos.


En octubre de 1810 Babbage ingresó al Trinity College en Cambridge donde estudió matemáticas y química. Obtuvo su licenciatura en matemáticas en 1814, graduándose como el primero en su clase, y posteriormente ingresó a la maestría en matemáticas a Cambridge, de donde se graduó en 1817. En 1816 fue elegido miembro de la Royal Society donde jugó un papel preponderante en la fundación de la Sociedad Astronómica Real en 1820, y ya en 1828 ingresó en su universidad como profesor de Matemáticas.



Se dice que durante sus años universitarios, Babbage se mostró un tanto decepcionado al descubrir que las matemáticas de Newton, que había muerto 200 años antes, seguían vigentes en Cambridge, sin mayor evolución, e ignorando todos los avances que se habían dado en diversas partes del mundo. Babbage se convenció de que sus conocimientos de matemáticas eran superiores a los de sus maestros, y decidió fundar la Sociedad Analítica, junto con H.F.W. Herschel y George Peacock, con el propósito de renovar la enseñanza de las matemáticas en Inglaterra. Fue precisamente durante una de las reuniones de la Sociedad Analítica en la que se cuenta que Babbage estaba distraído contemplando una tabla de logaritmos que se encontraba frente a él y alguien se le acercó a preguntarle: "Bien, Babbage, ¿en qué sueñas?", a lo que él respondió, mientras señalaba la tabla: "Creo que todas estas tablas podrían ser calculadas por una máquina". Babbage había constatado que muchos de los cálculos consistían en operaciones que había que repetir de manera regular, y desde este punto de vista especuló que debería ser posible diseñar una máquina calculadora que pudiera hacer estas operaciones de forma automática.


La carrera de Babbage como inventor y como autor fue muy prolífica. Dentro de sus inventos más destacados se encuentra el dinamómetro, las tarifas postales uniformes, los atrapa-vacas motorizados, las luces ocultas de los faros, el oftalmoscopio heliográfico y el velocímetro. Además, calculó las primeras tablas de mortalidad confiables, utilizadas todavía por las compañías de seguros. Asimismo, se le considera uno de los pioneros de la investigación de operaciones. Publicó alrededor de 80 libros y artículos en áreas que van desde las matemáticas hasta la teología, astronomía y política.



La Máquina Diferencial

Babbage tenía un gran interés por las máquinas calculadoras, y estudió la posibilidad de construir una máquina capaz de calcular con exactitud. En 1822 construyó la primera de sus máquinas, que podía sumar números hasta de seis cifras. Animado por el éxito continuó sus estudios y, en 1823, diseñó una máquina más elaborada a la que llamó "Máquina Diferencial", que debía estar provista de una impresora. Pero para fabricar el primer modelo necesitaba dinero (1,500 libras esterlinas) que le fue proporcionado por el gobierno, comprometiéndose Babbage a entregar la máquina en dos años. Sin embargo, la construcción avanzaba muy lentamente y, al cumplirse el plazo en 1827, la máquina aún no estaba terminada.


La Máquina Diferencial era capaz de calcular los logaritmos de 1 a 108.000 con notable precisión e imprimirlos, y formuló los fundamentos teóricos de cualquier autómata de cálculo. Por entonces Babbage ya conocía los sistemas decimales de conteo, y estaba familiarizado con la descomposición de complejas operaciones matemáticas en secuencias sencillas. La presentó en la Real Sociedad Astronómica de Londres, recibiendo por ella la Medalla de Oro de dicha sociedad. Fue entonces cuando obtuvo una subvención para diseñar y construir una máquina en diferencias más grande. Babbage esperaba terminarla en 3 años pero la construcción se alargó
en el tiempo. En 1834 se paró su construcción.



La Máquina Analítica

Su trabajo con la máquina diferencial lo llevó a nuevas ideas, y así en 1834 ya tenía realizados los primeros bocetos de la Máquina Analítica, que nunca llegó a construirse pero su diseño sentó las bases de la computadora actual. Pretendía que fuese capaz de realizar cualquier secuencia de instrucciones aritméticas. Para esta realización contó con fondos del gobierno inglés y con la colaboración de la que está considerada como la primera programadora de la historia, Ada Lovelace, hija del poeta Lord Byron. El objetivo de la Máquina Analítica era ser una calculadora de propósito general, controlada por una secuencia de instrucciones, con una unidad de proceso, una memoria central, unidades de entrada y salida de datos (¿les suena conocido?), y la posibilidad de controlar paso a paso las instrucciones, es decir, lo que hoy conocemos como programa.




Esta máquina poseía la mayoría de las características de la computadora moderna. Babbage deseaba que fuera capaz de ejecutar cualquier operación matemática basándose en la alimentación de información por medio de tarjetas perforadas. La máquina de Babbage debería ser capaz de responder con rapidez y exactitud, y proporcionar la solución de los más complejos problemas matemáticos y algebraicos. Además de ese banco de información, la máquina poseía muchas de las características de una moderna computadora: estaba provista de memoria y podía comparar resultados, imprimía las respuestas, procesaba los datos y ¡modificaba su propio programa!


En esencia era una computadora de propósitos generales. La máquina analítica de Babbage podía sumar, restar, multiplicar y dividir en secuencia automática a una velocidad de 60 sumas por minuto, y su diseño requería miles de engranes y mecanismos. Los escépticos le pusieron el sobrenombre de "la locura de Babbage".


Los trazos detallados de Babbage describían las características incorporadas ahora en la moderna computadora electrónica. Si Babbage hubiera vivido en la era de la tecnología electrónica y las partes de precisión, hubiera adelantado el nacimiento de la computadora electrónica en casi un siglo. Irónicamente, su obra se olvidó a tal grado, que algunos pioneros en el desarrollo de la computadora electrónica ignoraron por completo sus conceptos sobre memoria, impresoras, tarjetas perforadas y control de programa secuencial.


Ada Lovelace ayudó a Babbage económicamente y escribió artículos y programas para la referida máquina, algunos de ellos sobre juegos. Sin embargo, este proyecto tampoco pudo realizarse por razones económicas y tecnológicas. Se sabe que Babbage nunca recibió remuneración alguna por sus trabajos, por lo que el Parlamento Inglés decidió ofrecerle un título de nobleza a cambio (le ofrecieron el título de Barón). Babbage rehusó aceptarlo, pidiendo mejor una pensión vitalicia que tampoco llegó a recibir. Sin embargo, ha recibido algo más valioso que cualquier título de nobleza: ser considerado el padre de la computación moderna.


A pesar de que Babbage no pudo construir la máquina analítica, su proyecto supuso sentar las bases de la computación y todos los conceptos por él expuestos en su diseño se demostraron que eran correctos años más tarde. Howard Aiken, director del Proyecto Mark I de la Universidad de Harvard, afirmó: "Si Babbage hubiera vivido 75 años más tarde, yo estaría desempleado".


Babbage, por supuesto, no pudo terminar su invento y, a su muerte, había invertido en él más de 20,000 libras esterlinas. Su genio matemático, demasiado avanzado para su época, intentó algo que sólo más de un siglo después habría de hacerse realidad. En 1830 apareció su libro Reflexiones sobre la Decadencia de la Ciencia en Inglaterra, al que siguieron, en 1832, Una Economía de las Máquinas y las Manufacturas y en 1837, "El noveno Tratado de Bridgewater".


Charles Babbage murió el 24 de octubre de 1871. La Sociedad Real a la que tan fuertemente cuestionara Babbage en vida, no se molestó en imprimirle un obituario, y el Times de Londres lo ridiculizó despiadadamente. Sin duda, fue un triste final para un brillante inventor, matemático, filósofo y sobre todo pensador, poseedor de una aguda mente y una profunda inteligencia.


 

domingo, 7 de octubre de 2007

Prefijos Binarios

En el ámbito de la computación se emplean cifras que se expresan casi siempre como potencias de 2, basado en el hecho de que para las computadoras lo normal es lo binario. Inicialmente el prefijo "K" se usaba, y se usa, para expresar el múltiplo más pequeño del byte, unidad de información fundamental, tanto en la memoria principal como en los medios de almacenamiento. La razón es la similitud entre 10^3 y 2^10, que valen, respectivamente, 1000 y 1024. Se escribe en mayúsculas para diferenciarlo de kilo, que es el prefijo que indica el múltiplo 1000 en el Sistema Internacional de Unidades. Posteriormente, a medida que ha crecido la capacidad de almacenamiento de las computadoras, se han ido incorporando nuevos prefijos para expresar múltiplos de byte, tomados directamente del mencionado Sistema Internacional de Unidades, pero basados en potencias de 2. Así lo vemos en la siguiente tabla:


No obstante, el uso incorrecto de los prefijos del Sistema Internacional (con base 10) como si fueran prefijos binarios (con base 2) es causa de serias confusiones. De todas formas, estos prefijos mantienen el significado de las potencias de 10 cuando de lo que se trata es de expresar la velocidad de la transmisión de datos (cantidad de bits): la red Ethernet de 10 Mbps es capaz de transmitir 10.000.000 bps, y no 10.485.760 bps.

El problema se acrecienta por no ser las unidades de información bit y byte unidades del SI. En el SI el bit, el byte, el octeto, el baudio o la cantidad de signos se darían en hertzios. Aunque es más claro emplear "bit" para el bit y "b" para el byte, a menudo se emplea "b" para el bit y "B" para el byte (en el SI, B es la unidad del belio, siendo la del decibelio dB).

El uso convencional sembró confusión: 1024 no es 1000. Los fabricantes de dispositivos de almacenamiento habitualmente usan los factores SI, por lo que un disco duro de 30 GB tiene una capacidad aproximada de 28 * 2^30 bytes, lo que serían 28 GB reales. Los ingenieros en telecomunicaciones también los usan: una conexión de 1 Mbps transfiere 106 bits por segundo. Sin embargo, los fabricantes de disquetes trabajan de otra forma: para ellos, el prefijo M no significa (1000 × 1000) como en el SI, ni (1024 × 1024) como en informática. El disquete común de "1,44 MB" tiene una capacidad de (1,44 × 1000 × 1024) bytes de 8 bits. (Sin olvidar que los disquetes de 3½ pulgadas son en realidad de 90 milímetros.)

En la época de las computadoras de 32K de memoria ROM esta confusión no era muy peligrosa, ya que la diferencia entre 1000 y 1024 es más o menos 2%. En cambio con el acelerado crecimiento de la capacidad de las memorias y de los periféricos de almacenamiento en la actualidad, las diferencias llevan a errores cada vez mayores.

Para tratar de aclarar esta confusión, la Comisión Electrotécnica Internacional (International Electrotechnical Commission IEC) eligió nuevos prefijos binarios en 1998, que consisten en colocar un 'bi' tras la primera sílaba del prefijo decimal (siendo el símbolo binario como el decimal más una 'i'). Por lo tanto, ahora un kilobyte (1 kB) son 1.000 bytes, y un kibibyte (KiB) 2^10 = 1.024 bytes. De la misma forma, mebi (Mi: 2^20), gibi (Gi: 2^30), tebi (Ti: 2^40), pebi (Pi: 2^50) y exbi (Ei: 2^60). Aunque el estándar del IEC nada diga al respecto, los siguientes prefijos alcanzarían hasta zebi (Zi: 2^70) y yobi (Yi: 2^80). Hasta el momento el empleo de estos últimos ha sido muy escaso.



Los nombres IEC están definidos hasta "exbi", correspondiente al prefijo SI "exa". Los otros prefijos, "zetta" (10^21) y "yotta" (10^24) no tienen correspondiente. Por extensión de lo establecido por la norma, se puede sugerir "zebi" (Zi) y "yobi" (Yi) como prefijos para 2^70 y 2^80. Incluso, fuera del ámbito de los organismos de estandarización, se han sugerido los prefijos "bronto" para 2^90 y "geop" para 2^100.

La parte bi del prefijo viene de la palabra binario, por ejemplo, kibibyte significa un kilobinario byte, que es 1024 bytes. Nótese también la K en mayúscula para el símbolo "Kibi-": mientras que la letra para el prefijo análogo en el Sistema Internacional kilo- es una k en minúscula. La K en mayúscula ha sido seleccionada para dar consistencia con otros prefijos y con el uso extendido y erróneo del prefijo del SI (como en "KB").

Para el año 2006 esta convención de nombres ya es empleada por algunos sistemas operativos como GNU/Linux, donde ya existen distribuciones que la exhiben (como Ubuntu), aunque todavía no ha ganado amplia difusión en otros medios.

En la octava edición del Sistema Internacional de Unidades publicada en el año 2006 se especifica que los prefijos del SI se refieren estrictamente a potencias de 10, e indica que los prefijos adoptados por la IEC para potencias binarias en el estándar internacional IEC 60027-2:2005, Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Tele-comunicaciones y electrónica (IEC 60027-2:2005, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics) deberían ser usados en el campo de la tecnología de la información para evitar el uso incorrecto de los prefijos del SI, aunque estos prefijos no sean parte del SI.

La IEEE ha aceptado el uso de los prefijos binarios bajo el estándar IEEE 1541 publicado en el año 2002 y elevado a estándar de uso completo en el año 2005. Allí se especifica "B" como el símbolo para el byte (por ejemplo, MB significa megabyte), y "b" como el símbolo para bit; sin embargo la IEC 60027 y el MIXF especifican "bit" (por ejemplo, Mbit para megabit), teniendo la mínima ambigüedad posible de byte "b" vs "B".

Sistema Internacional de Unidades

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades más extensamente usado, y que antes se conoció como Sistema Métrico Decimal, que es su antecesor y que se ha mejorado. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.

Una de las principales características es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como “la masa del prototipo internacional del kilogramo”, o sea, aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional.


Unidades Básicas

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se definen las demás:



Normas Ortográficas para los Símbolos

• Los símbolos de las unidades no deben tratarse como abreviaturas, por lo que se deben escribir siempre tal cual están definidos. Por ejemplo, m para metro, y A para amperio; por tanto, es incorrecto escribir Kg para kilogramos, mt para metro o seg para segundo.

• Deben usarse preferentemente los símbolos y no los nombres. Por ejemplo, debe escribirse kHz y no kilohertz o kilohertzio.

• Los símbolos no deben pluralizarse, es decir, no debe añadirse una "s" al final. Así, escribirá 10 kilohertz y no 10 kilohertzs, e igualmente 5 kg y no 5 kgs.

• Tampoco debe escribirse un punto (".") al final de un símbolo, salvo cuando el símbolo se encuentra al final de una frase. Por lo tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos como "kg." (con el punto). La única manera correcta de escribirlo es "kg". Esto se debe a que se quiere evitar que haya malas interpretaciones; por ejemplo: "Kg", podría entenderse como kelvin•gramo, ya que "K" es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se escribe sin el símbolo de grados "º", pues su nombre correcto no es grado Kelvin (°K), sino sólo kelvin (K).

El SI puede ser usado legalmente en cualquier país del mundo, incluso en aquellos que no lo han implantado. En otros muchos países su uso es obligatorio. En los países que utilizan todavía otros sistemas de unidades de medidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbran a indicar las unidades del SI junto a las propias, a efectos de conversión de unidades. El SI fue adoptado por la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures) en 1960.


Prefijos del Sistema Internacional

Los prefijos del SI son prefijos empleados para nombrar a los múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad del Sistema Internacional (SI), ya sean unidades básicas o derivadas. Estos prefijos no pertenecen solamente al SI. Muchos de ellos, así como la propia idea de emplearlos, son anteriores al establecimiento del Sistema Internacional en 1960; por lo tanto, se emplean a menudo en unidades que no pertenecen al SI. Los prefijos pertenecientes al SI los fija oficialmente la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures).



Vistazo General
El prefijo kilo, por ejemplo, multiplica por mil, por lo tanto un kilómetro son 1.000 m, y un kilovatio son 1.000 W. El prefijo mili divide entre mil; por lo tanto, un milímetro es la milésima parte de un metro (se necesitan 1.000 milímetros para completar un metro), y un mililitro es la milésima parte de un litro. Otra de las ventajas del SI es el empleo de un mismo prefijo para cualquier unidad, lo que facilita el aprendizaje y el empleo de dicho sistema. Ejemplos:

5 cm = 5 × 10−2 m = 5 × 0,01 m = 0,05 m
3 MW = 3 × 106 W = 3 × 1.000.000 W = 3.000.000 W

No se pueden poner dos o más prefijos juntos: por ejemplo, 10−9 metros hay que escribirlos como 1 nm, y no 1 mµm. Hay que tener en cuenta antes los prefijos que las potencias; así, "km²" se lee kilómetros cuadrados, no kilo metros-cuadrados. Por ejemplo, 3 km² son 3.000.000 m², no 3.000 m². Es decir, los prefijos del SI en lugar de miles se convierten en multiplicadores de millón en el caso de las potencias de 2, de mil millones en el caso de las potencias de 3 y así sucesivamente.

Son mejores los prefijos cuya potencia es múltiplo de tres. Por ello es preferible emplear "100 m" que "1 hm". Hay, sin embargo, algunas excepciones importantes: el centímetro, la hectárea (hecto-área), el centilitro, el decímetro cúbico (equivalente a un litro), el hectopascal y el decibelio (la décima parte de un belio).

Los prefijos myria- y myrio-, que han quedado obsoletos, se abandonaron antes de que el SI entrara en vigor en 1960, probablemente por no seguir el mismo modelo que el resto de prefijos, por no existir símbolos adecuados para representarlos y por ser, en general, poco empleados.

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