Proposición Lógica

Definición. Una proposición es una oración con valor referencial o informativo, de la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, es decir, que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.

La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se caracteriza por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades. Son proposiciones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos. No son proposiciones las opiniones y suposiciones; los proverbios, modismos y refranes; los enunciados abiertos no definidos; las oraciones interrogativas, exclamativas, imperativas, desiderativas y dubitativas; las interjecciones en general; ni las operaciones aritméticas.

El valor de verdad de una proposición depende no solamente de las relaciones entre las palabras del lenguaje y los objetos en el mundo, sino también del estado del mundo y del conocimiento acerca de ese estado. El valor de verdad de la oración Juan canta depende no solamente de la persona denotada en Juan y el significado del verbo cantar, sino también del momento cuando esta oración es expresada. Juan probablemente canta ahora, pero ciertamente que no siempre está cantando.

De la misma manera, debemos hacer una distinción entre la oración gramatical propiamente dicha, a la que llamaremos enunciado, y el contenido o significado del enunciado, que es la proposición. Así los siguientes enunciados representan en realidad a la misma proposición:

• En Maracaibo hace mucho calor
  
• Maracaibo es una ciudad muy calurosa
  
• La temperatura media de Maracaibo es bastante alta
  
• El clima de Maracaibo es cálido
  
• Maracaibo is a hot city
  

Las siguientes expresiones son ejemplos de proposiciones:

• Bolívar libertó a Venezuela
  
• El hierro es un mineral
  
• Einstein fue un físico teórico
  
• 36 + 63 = 99
  
• La palabra "esdrújula" es esdrújula
  

Los siguientes son ejemplos de expresiones las cuales no son proposiciones

• El hombre más fuerte del mundo
  
• El director del periódico
  
• ¡Quién se ganara el Kino!
  
• 13 + 7
  
• ¡Tú te callas!
  
• X obtuvo el Premio Nobel en 1970
  
• ¿Cuánto cuesta ese reloj?
  

Las proposiciones se representan por letras minúsculas: p, q, r, s, t, u, etc. Por ejemplo, sea la proposición q igual a 34 + 56 = 90

CLASIFICACION

Proposiciones Simples o Atómicas

Son aquellas que carecen totalmente de conectivos lógicos y que, por lo tanto, son inseparables. En este grupo se encuentran las proposiciones predicativas, que son aquellas en la cual se afirma o atribuye una característica respecto de un objeto, como por ejemplo, Juan Pérez es profesor; y las proposiciones relacionales, en las cuales existe una relación de dependencia, estableciendo un enlace entre dos o más objetos, como por ejemplo, Caracas es la capital de Venezuela.

Proposición Compuesta o Molecular

Son aquellas que resultan de la combinación de varias proposiciones simples, unidas por uno o más conectivos lógicos y que pueden ser separadas y descompuestas en proposiciones más simples. Su valor de verdad depende del de las proposiciones que la componen.

CONECTIVOS LÓGICOS

NEGACION

Tabla de Verdad de la Negación

 
CONJUNCIÓN

 Tabla de Verdad de la Conjunción

DISYUNCION INCLUSIVA

 Tabla de Verdad de la Disyunción Inclusiva

DISYUNCION EXCLUSIVA

Tabla de Verdad de la Disyunción Exclusiva

IMPLICACIÓN

Tabla de Verdad de la Implicación

EQUIVALENCIA

Tabla de Verdad de la Equivalencia